Maitriser la radiochronologie

Rappels :

• la radiochronologie ne s’applique qu’aux roches magmatiques. Elle ne peut pas d’appliquer aux roches sédimentaires qui sont des amas de débris d’âge différents. 

• la date que l’on obtient correspond à la dernière fermeture du système, pouvant aussi bien être la date de formation de la roche que celle d’un métamorphisme.

Prérequis : 

• revoir le cours de physique sur la radioactivité 

• maîtriser l’intégration par partie 

• savoir l’approximation de ln(1+x) quand x tend vers 0 

• connaitre les chronomètres K/Ar, U/Pb, Sr87/Sr86 et Rb87/Sr87

ÉTAPE 1 : énoncer la loi générale de désintégration radioactive avec P indiquant la tenue du système en élément père.

ÉTAPE 2 : en déduire les équations de P(t) et F(t), avec F le teneur du système en élément fils à l’instant t.

ÉTAPE 3 : obtenir t. Cette valeur dépend du caractère riche ou pauvre du système. 

• CAS 1 : système riche. Il n’y a aucun élément fils à t=0. On peut alors facilement isoler t puisque F(0)=0. ​

• CAS 2 : système pauvre. Le système contenait une certaine quantité d’éléments fils au moment de sa fermeture. Le plus souvent, on résout ce problème grâce aux rapports isotopiques et l’ordonnée à l’origine de la droite isochrone. Le chronomètre le plus couramment utilisé est le système Rb87 (P) /Sr87 (F)